典业的个人简介
典业（1896― 1973）数学家，数学教育家。长期在清华大学和西南联合大学数学系任系主任或代主任。是我国早期从事现代数论和代数学教学与研究的学者，诺贝尔奖获得者杨振宁的父亲。典业，原名典克纯，武之是他的号。1896年4月14日出生于安徽合肥。典的主要学术贡献是数论研究，尤其以华林（Waring）问题的工作著称。典业一生从事数学教育，特别是在清华大学和西南联合大学执教并主持系务时期，培养和造就了两代数学人才，对中国现代数学的贡献很大。
简介
1896年4月14日 出生于安徽合肥。
1914年 毕业于安徽省立第二中学。
1914―1918年 毕业于北京高等师范学校预科和数学系本科。
1918―1922年 任安徽省立第二中学及安徽省安庆中学教师。
1923―1928年 赴美国留学，在芝加哥大学获硕士和博士学位.
1928―1929年 任厦门大学教授。
1929―1937年 任清华大学教授。
1937―1946年 任西南联合大学教授。
1946―1949年 任清华大学教授。
1950―1952年 任同济大学教授。
1950―1973年 任上海复旦大学教授。
1973年5月12日 在上海逝世。
人物生平
青少年
典业的父亲杨邦盛，是清末的一名秀才，早年一直在私塾教书。后来去天津，在段芝贵的幕府中司“笔札”，做类似文书之类的事。1907年，因段芝贵失势，回家赋闲。次年，想到沈阳去谋职，不幸在旅社中染上鼠疫，竟而去世。典业的母亲姓王，在他9岁时（1905）也早故。所以，杨邦盛夫妇对典业的照料不多，生活多由叔父杨邦瑞安排。
1914年，典业在安徽省立第二中学毕业。这是一所很好的学校，为典业打下了良好的文化基础。是年秋，考入北京高等师范学校预科，为期一年，后入数理部本科。规定修业3年，于1918年毕业。这一学历，在当时的师范教育中属于最高的层次，各地争相聘用。最后，典业决心回到母校――安徽省立二中担任教员兼舍监（训育主任）。年少气盛的典业，在学校里施行严格的纪律，对一批纨绔子弟严加管束。学校规定，夜晚10时，关闭校门，使一批在外寻欢作乐而迟归的学生，不得其门而入。由此，一些不思上进的学生，对舍监典业大为不满，以至寻衅闹事，准备动武报复。闹事之后，因学生家长袒护闹事学生，希图不了了之。典业遂愤而辞职，转往安庆中学教书。这一事件对他刺激颇深，觉得一介书生，难以和腐败的政府及土豪劣绅相周旋。典业因此萌生“科学救国”的意念，希望以出国留学，振兴中华科学，发扬中华文明来改变中国的黑暗现实。在安庆教书期间，积极准备参加留学考试。
典业由父母作主，在幼年时即和同乡罗竹全之女罗孟华订亲，并于1919年完婚。罗孟华的文化不高，一直操持家务。他们夫妇之间感情甚笃，终身不渝。1922年，长子杨振宁出生。典业的备考也到了紧张阶段。
学业有成
1923年春，典业顺利地通过安徽省的公费出国留学考试。随即离别妻子和未满周岁的儿子，只身赴美国留学。他先到美国西部的斯坦福大学读了三个学季的大学课程，取得学士学位。然后于1924年秋天转往芝加哥大学继续攻读。当时的芝加哥大学数学系已臻美国第一流水平，师从名家L．E．迪克森（Dickson），研究代数学和数论。1926年以《双线性型的不变量》一文获得硕士学位。两年之后，又以《华林问题的各种推广》，使典业成为中国因数论研究而成为博士的第一人。
1928年秋，典业学成归国，先在厦门大学任教一年，次年即被清华大学聘为数学系教授。此后，典业一直在清华大学（包括抗战时期的西南联合大学）任教，直到解放。1950年之后，留在上海复旦大学任数学教授。 典业于1948年底，搭机从北平返回南京，转赴昆明接家眷到上海，迎接解放。1950年清华大学没有续聘典业，他遂留在上海，任同济大学数学系教授。52年开始在复旦大学任教。清华大学的解聘，对典业打击甚大。50年代，他还在复旦大学讲过几门课，以后因患糖尿病，休养在家。
1957年，典业的长子典振宁荣获诺贝尔物理学奖，使典业十分兴奋。他曾于1957、1960和1964年三度去日内瓦小住，与杨振宁欢聚，也会见了在海外的故友和学生，如陈省身等。这几次聚会，使杨振宁对新中国多了一些了解，直接影响他于1971年夏决定回大陆探亲，杨振宁遂成为最早访问中华人民共和国的海外知名学者之一。
晚年
典业晚年身体很差，很少出门。他喜爱传统文化，尤精围棋。他的诗作不多，有一首是写给陈省身的。诗曰：
冲破乌烟阔壮游，果然捷足占鳌头。
昔贤今圣遑多让，独步遥登百丈楼。
汉堡巴黎访大师，艺林学海植深基。
蒲城身手传高奇，畴史新添一健儿。
典业常说很喜欢自己名字中的“纯”字，确实，他为人的纯正宽厚，已成数学圈中人的口碑。
1973年5月12日，典业在上海逝世。
数论研究
博士论文：推进“棱锥数的华林问题”
中国的数论研究源远流长。孙子定理，中国剩余定理，秦九韶的不定方程理论，都是享誉世界的名篇。但到明清之际，数论研究已远远落后于欧洲，到本世纪20年代，能研究现代的数论而发表创造性论文的中国人，当以典业为第一人。
所谓华林问题，是指下列猜想：每个正整数都是4个平方数之和，9个立方数之和，一般地，g（k）个k次方数之和。1770年，J．－L．拉格朗日（Lagrange）证明了每个正整数确实是4个平方数之和，即g（2）=4。1909年，大数学家D．希尔伯特（Hilbert）证明：g（k）必是有限数。1928年，典业的导师狄克逊证得：g（3）=9。另外，S．W．贝尔（Baer）证明，凡大于23×1014的整数是8个立方数之和。于是狄克逊要典业考虑带系数的华林问题，即每个正整数f可否表示为f=rx3十C7，其中C7=x31十x32十…十x37，r=0，1，2，…，8．典业很快得到下述结果：
1．凡是大于14．1×4016的正整数都可表示为rx3十C7，其中r=5，7。
2．凡大于（30．1）×4196的正整数都可表示为3x3十C7。
3．凡大于23×1014的正整数都可表为8×c3十C7。
4．凡大于23×1014的奇正整数都可表示为rx3十C7，其中r=2，4，6。
5．凡大于23×1014的奇正整数的两倍，都可表为2x3十7。
典业的博士论文还讨论了带系数的7次方数的表示等问题。
典业最好的工作是关于棱锥数的华林问题。棱锥数p（n）=1/6（n3－n）是三角形数f（n）=n/2（n十1）的推广。1640年，费马（Fermat）猜测每个正整数都是不超过3个三角形数之和。后来证明这是对的。至于每个正整数能表示为几个棱锥数之和，也陆续有人研究。1896年，W．J．马耶（Maillet）首先得到，每个充分大的正整数是12个棱锥数之和。1928年，杨武之在博士论文里证明：
每个正整数都可写成9个棱锥数之和。此结果在20余年内没有改进，直至G．N．沃森（Watson）在1952年将“9个”减为“8个”。到1991年为止，这仍是已证明了的最好结果。
电子计算机出现之后，许多人曾作过实际验算，认为除241个例外数之外，小于106的正整数都是5个棱锥数之和。1991年，杨振宁和邓越凡等人的计算表明，凡小于109的正整数，除了17，27，…，343867等241个例外数之外，都是4个棱锥数之和。他们猜想，除这241个数之外，表示任何正整数，只要4个棱锥数就够了。
典业的这篇博士论文，首先在美国数学会的会议上作了介绍（1928年4月6日）。同年美国数学会通报第34卷，第412页上曾对此作了报道。以后全文发表于1931年的《清华理科报告》。
