波莱尔（数学家）的个人简介
E.波莱尔（Borel，Emile，1871.1.7-1956.2.3）,法国数学家。生于法国阿韦龙的圣阿弗里克，卒于巴黎。
生平简介
1893年至1896年在里尔大学任教授。1897年至1920年在巴黎高等师范学校任教授，其间，1911至1920年任校长。1909年至1941年，在巴黎大学文理学院任教授。1920年随他的老朋友、数学家和政治家P.班勒卫来中国进行学术交流，1921年当选为法国科学院院士，1921年以后，他投身政界，成为激进社会主义者代表（1924-1936），当过市长、地方议员、海军部长(1925)，还参加筹建国家科学研究中心。1927年至1941年任庞加莱研究所所长，1929年，他为苏联科学院外国通讯院士。
主要贡献
波莱尔对数学的贡献，他引进近代实变函数理论、测度论、发散级数论、非解析开拓、可数概率、丢番图近似以及解析函数值的度量分布理论等。他取得的成果，如波莱尔覆盖定理、波莱尔测度和波莱尔求和法等，对现代数学的许多分支都产生了深刻的影响。
1895年，他证明了有限覆盖定理，这就是著名的波莱尔覆盖定理。由于海涅在关于一致连续的证明中也利用了这个性质，所以这个定理也有人称之为海涅-波莱尔定理。
1898年，他发表了《函数论讲义》一书。在处理表示复函数的级数收敛的点集时，他看出了皮亚诺（Peano，Giusepoe，1858.8.27-1932.4.20）、若尔当（Jordan，Camille，1838.1.5-1922.1.21）的容量理论的缺陷，并着手对之作了补救。他引入了“测度”的概念，定义了可数个不相交的可测集的并集的测度，他还考虑了零测集，并证明了测度大于零的集合是不可数的。波莱尔的测度论就这样产生了。后来，他的学生勒贝格（Lebesgue,Henri Leon,1875.6.28-1941.7.26）将他的测度论推向一般化，引出了勒贝格的可列可加测度，并定义了一种积分，使黎曼（Riemann,Georg Friedrich Bernhard,1826.9.17-1866.7.20）意义下不可积的函数，有些在勒贝格意义下可积了，引起了一场积分学的革命。
1895年至1899年，他借助无穷级数来研究任意函数。可和性级数理论的系统发展，就是从他这里的工作开始的。他用无穷积分定义级数的可和性，并引进绝对可和性的概念，并证明了绝对可和的发散级数可以完全象收敛级数那样进行运算。他的这些理论可以直接应用于微分方程。
1896年所作皮卡（Picard，Charles Emile，1856.7.24―1941.12.11）定理的证明不仅由于该问题历时18年首次得到解决，而且为复变函数理论的推广提供了方法。
发展
在无限次连续可微函数类、拟解析函数、超越整函数、代数体函数以及幂级数收敛圆周等方面的研究中，波莱尔也取得了一系列出色的成果。1917年，他发表了著名的《关于解析函数的概念和历史》一书。
在数学基础方面，波莱尔是半直觉主义派，也称为法国经验主义派的代表。他支持庞加莱关于整数不能以公理为基础的论断，他还引进所谓可计算数的概念，并用来研究可定义的实数。
著作
波莱尔的著作很多，仅出版了的就有300多篇（部）。在现代数学的许多领域都留下了以他的名字命名的概念、定理。他多次获得巴黎科学院奖。
